modül

Modulo, bir tamsayı diğerine bölündüğünde kalanı bulan bir matematik işlemidir. Yazılı olarak, genellikle mod olarak kısaltılır veya % sembolü ile temsil edilir.

a ve b iki tamsayı için:

a mod b = r

a’nın bölen olduğu yerde, b bölendir (veya modül) ve r kalandır.

Örnekler

11 mod 4 = 3, çünkü 11, 4’e (iki kez) bölünür, 3 kalır.

25 mod 5 = 0, çünkü 25 5’e (beş kez) bölünür, 0 kalır.

3 mod 2 = 1, çünkü 3, 2’ye (bir kez) bölünür, 1 kalır.

5 mod 2 = 1, çünkü tüm tek sayılar 2’ye bölündüğünde 1 kalanını verir.

Modüler aritmetik ve kriptografi

Modüler aritmetik, değerlerin bir modül değerine ulaştıklarında “sarıldığı” (sıfıra sıfırlandığı) bu tür işlemlerle ilgili matematik alanıdır. Modüler aritmetik, çok büyük modüllü modülo işlemleri kullanarak bilgileri kodlayan kriptografi alanında son derece önemlidir.